基礎回測框架介紹

每次回測的時候，大家一定會有疑問，雖然已經寫了程式交易的選股的條件，但實際上到底是怎麼運作的？這篇文章會介紹這個程式交易回測的方式。這篇比較數學一點，但用這種方法表示會比較明確，有線性代數的基礎就夠了。

首先我們先假設營業日，從1到​​n^d天，代表所有回測的天數：

d = 1, …, n^d

另外還有一群股票，是我們可能買入的對象

s = 1, …, n^s

另外，而選股條件(constraints)叫做

c(d, s) ∈ {0, 1}

假如某日 d ，我們發現 s 股票符合條件，那我們可以說 c(d, s) = 1，假如不符合條件，就是 c(d, s) = 0 為了方便，我們用一個向量來表示第 d 天每支股票是否符合條件：

c_d = [c(d, 1), …, c(d, n​^s​​)]​^T​​

然而我們只希望每 n 天換一次手上的持股，不要每天都換，不然會花太多手續費，所以我們定義一個過 n 天才檢查一次股票是否符合條件：

c_d​ ​​= c_{​⌊(d−1)/n⌋n+1}

於是，我們在 d 天晚上，用 c_d​ 來決定明天如何買股：

其中，h​_d+1​​​​ 代表明天每支股票要分多少錢，h​_d​∗T​​ 代表今晚持股（單位為一張），而 m 為帳戶資金 p_d 代表收盤價乘以1000。其實它只是看起來醜了點，概念很簡單，計算所有的資產，並且將資產平均分配給符合條件的股票。 以上的持股方式，就是一種完美分散的概念，是美好的想像，通常是blog中回測權益曲線的**藍線**，但現實生活中，資產不可能分散得如此完美，所以還必須算出可以買幾張股票：

這邊有點要注意，h​_d+1*​​ 的單位是張數，而原本的 h​_d+1​​ 的單位是投資金額。乘以 1.1 是為了在開盤時用漲停板買入。然而這條公式每天都會計算，所以在歷史回測中，每天的張數是浮動的，也就是說，某天我買了6張某股，隔天我可能會變成5張、或7張某股，都是有可能的。

考慮了張數的，更貼近真實情況，通常是blog中回測權益曲線的紅線。

目前所知道的缺點

1. 長線還算堪用，但短線上這種直接平分資產的方式，手續費還是太高了，到底要怎麼降低手續費呢？有沒有辦法不要單純平均分散？可以做到智慧型的平均分散？
2. 這個方法並沒有資產利用最大化（因為無條件捨去法），有沒有讓資產最大化、又可以考慮手續費的選股方法呢？