用數學計算日馳何時崩盤！

Post author:FinLab - 韓承佑
Post published:2020-07-22
Reading time:8 mins read

目前我持有日馳的股票，前段時間噴高高，但最近不停漲停！跌停！搞的我心力交瘁。於是今天決定用一個數學模型來預測可能的崩盤時機。
LPPL是我之前在ricequant看到的泡沫預測模型，對於那些極右側交易者（追漲）滿有幫助的，然而這個模型只考慮股價，不考慮財報、月報等，所以比較適合用在大盤，個股可能比較沒辦法。但我還是很想知道日馳是否要崩盤了！？XD

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預防針

這邊還是要提醒大家，這個只是個有趣的小實驗，但我真的不確定這個很可靠，請不要依賴LPPL買賣股票，可以當作一個參考，追蹤一下日馳的股價是否跟LPPL模型顯示的一樣。我個人是持非常懷疑的態度！請大家不要因為這篇文章來決定要不要買日馳。說不定明天就崩到底給你看XDD。

LPPL

該網站都已經寫的滿清楚的，我就不多加贅述，雖然你第一次看可能會不太懂，可以先看以下的補充說明：一些關於model（模型）的觀念：

model就是一個數學模型，由一或多個數學公式組成，可以拿來預測天氣、預測人口成長率、預測各種東西，是個很強大的東西！

LPPL就是一個數學震盪公式：

當中的一些變數：

y(t)：模擬的股價 1. t：就是指每天的日期
t^crash：崩盤的日期 3. x：其它一些比較不重要的參數

我們的目標就是調整 t^crash 和 x 的值，讓模擬的股價 y(t) 可以對應到某支股票的實際股價 y^m(t)，就可以了。通常我們會用以下的方法對應到一個股價：

這個步驟就是調整參數，讓股價跟模型預測的股價趨近一樣，通常也可以稱為最佳化！
於是，我們就有了 t^crash 的值，也就可以預測崩盤的時機了！

接下來可以參考網站中的介紹，看一下LPPL的預測能力。

以下示範日馳給大家看：

取得日馳股價

首先我們用 pandas 中的 datareader，取得日馳的股價

from pandas_datareader import data # pip install pandas_datareader
import matplotlib.pyplot as plt    # pip install matplotlib
import pandas as pd                # pip install pandas
%matplotlib inline

data = data.DataReader("1526.tw", "yahoo", "2017-04-01","2018-01-10")
c = data['Close']
c.plot()

最佳化

接下來，將網站中的LPPL複製過來，並且將日馳的股價 data.Close assign給 sz 這個變數。

這段code是在計算最佳參數，我沒有仔細閱讀code。有時寫程式就要學會複製貼上，可以用，就好了，對我們來說這不是科學問題，而是工程問題XD。

LPPL模型分析

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.optimize import fmin_tnc
import random
import pandas as pd
from pandas import Series, DataFrame
import datetime
import itertools

sz = data.Close
date = sz.index
time = np.linspace(0, len(sz)-1, len(sz))
close = np.array(np.log(sz))
DataSeries = [time, close]

def lppl (t,x): #return fitting result using LPPL parameters 
    a = x[0]
    b = x[1]
    tc = x[2]
    m = x[3]
    c = x[4]
    w = x[5]
    phi = x[6]
    return a + (b*np.power(tc - t, m))*(1 + (c*np.cos((w *np.log(tc-t))+phi)))

def func(x):
    delta = [lppl(t,x) for t in DataSeries[0]]
    delta = np.subtract(delta, DataSeries[1])
    delta = np.power(delta, 2) 
    return np.sum(delta)

class Individual:
    """base class for individuals"""

    def __init__ (self, InitValues):
        self.fit = 0
        self.cof = InitValues

    def fitness(self):
        try:
            cofs, nfeval, rc = fmin_tnc(func, self.cof, fprime=None,approx_grad=True, messages=0)
            self.fit = func(cofs)
            self.cof = cofs
        except:
            #does not converge 
            return False

    def mate(self, partner):
        reply = []
        for i in range(0, len(self.cof)):
            if (random.randint(0,1) == 1):
                reply.append(self.cof[i])
            else:
                reply.append(partner.cof[i])
        return Individual(reply)
    
    def mutate(self):
        for i in range(0, len(self.cof)-1):
            if (random.randint(0,len(self.cof)) <= 2):
                self.cof[i] += random.choice([-1,1]) * .05 * i
                
    def PrintIndividual(self):
        #t, a, b, tc, m, c, w, phi
        cofs = "A: " + str(round(self.cof[0], 3))
        cofs += "B: " + str(round(self.cof[1],3))
        cofs += "Critical Time: " + str(round(self.cof[2], 3))
        cofs += "m: " + str(round(self.cof[3], 3))
        cofs += "c: " + str(round(self.cof[4], 3))
        cofs += "omega: " + str(round(self.cof[5], 3))
        cofs += "phi: " + str(round(self.cof[6], 3))
        return "fitness: " + str(self.fit) +"\n" + cofs
    
    def getDataSeries(self):
        return DataSeries
    
    def getExpData(self):
        return [lppl(t,self.cof) for t in DataSeries[0]]
    
    def getTradeDate(self):
        return date

def fitFunc(t, a, b, tc, m, c, w, phi):
    return a - (b*np.power(tc - t, m))*(1 + (c*np.cos((w *np.log(tc-t))+phi)))

class Population:
    """base class for a population"""
    
    LOOP_MAX = 1000
    
    def __init__ (self, limits, size, eliminate, mate, probmutate, vsize):
        'seeds the population'
        'limits is a tuple holding the lower and upper limits of the cofs'
        'size is the size of the seed population'
        self.populous = []
        self.eliminate = eliminate
        self.size = size
        self.mate = mate
        self.probmutate = probmutate
        self.fitness = []
        for i in range(size):
            SeedCofs = [random.uniform(a[0], a[1]) for a in limits]  
            self.populous.append(Individual(SeedCofs))

    def PopulationPrint(self):
        for x in self.populous:
            print(x.cof)
            
    def SetFitness(self):
        self.fitness = [x.fit for x in self.populous]
        
    def FitnessStats(self):
        #returns an array with high, low, mean
        return [np.amax(self.fitness), np.amin(self.fitness), np.mean(self.fitness)]
    
    def Fitness(self):
        counter = 0
        false = 0
        for individual in list(self.populous):
            print('Fitness Evaluating: ' + str(counter) +  " of " + str(len(self.populous)) + "        \r"),
            state = individual.fitness()
            counter += 1
            if ((state == False)):
                false += 1
                self.populous.remove(individual)
        self.SetFitness()
        print("\n fitness out size: " + str(len(self.populous)) + " " + str(false))
        
    def Eliminate(self):
        a = len(self.populous)
        self.populous.sort(key=lambda ind: ind.fit)
        while (len(self.populous) > self.size * self.eliminate):
            self.populous.pop()
        print("Eliminate: " + str(a- len(self.populous)))
        
    def Mate(self):
        counter = 0
        while (len(self.populous) <= self.mate * self.size):
            counter += 1
            i = self.populous[random.randint(0, len(self.populous)-1)]
            j = self.populous[random.randint(0, len(self.populous)-1)]
            diff = abs(i.fit-j.fit)
            if (diff < random.uniform(np.amin(self.fitness), np.amax(self.fitness) - np.amin(self.fitness))):
                self.populous.append(i.mate(j))
            if (counter > Population.LOOP_MAX):
                print("loop broken: mate")
                while (len(self.populous) <= self.mate * self.size):
                    i = self.populous[random.randint(0, len(self.populous)-1)]
                    j = self.populous[random.randint(0, len(self.populous)-1)]
                    self.populous.append(i.mate(j))
        print("Mate Loop complete: " + str(counter))

    def Mutate(self):
        counter = 0
        for ind in self.populous:
            if (random.uniform(0, 1) < self.probmutate):
                ind.mutate()
                ind.fitness()
                counter +=1
        print("Mutate: " + str(counter))
        self.SetFitness()

    def BestSolutions(self, num):
        reply = []
        self.populous.sort(key=lambda ind: ind.fit)
        for i in range(num):
            reply.append(self.populous[i])
        return reply;

    random.seed()

from matplotlib import pyplot as plt
import datetime
import numpy as np
import pandas as pd
import seaborn as sns
sns.set_style('white')

limits = ([8.4, 8.8], [-1, -0.1], [350, 400], [.1,.9], [-1,1], [12,18], [0, 2*np.pi])
x = Population(limits, 20, 0.3, 1.5, .05, 4)
for i in range (2):
    x.Fitness()
    x.Eliminate()
    x.Mate()
    x.Mutate()
    
x.Fitness() 
values = x.BestSolutions(3)
for x in values:
    print (x.PrintIndividual())

別懷疑，就給它跑下去就對了，我也沒仔細看就跑了，需要跑一段時間。
跑完後應該會得到下圖：

可以看到這段代碼總共做了3次預測，以防算出來不準，其中的 critical time 就是指崩盤日期，約在380天左右，而我們總共測了200天，所以距離今天（2018-01-10），大概還需要 380 – 200 = 180 個交易日，才會有毀滅性的崩盤。

最後畫出圖，我也是複製貼上：

data = pd.DataFrame({'Date':values[0].getDataSeries()[0],'Index':values[0].getDataSeries()[1],'Fit1':values[0].getExpData(),'Fit2':values[1].getExpData(),'Fit3':values[2].getExpData()})
data = data.set_index('Date')
data.plot(figsize=(14,8))

結論

LPPL這個模型看看就好，財報、月報也很重要，依照這個程式的結果，日馳距離泡沫崩盤還要很久，但千萬別因為這樣就買入，畢竟股票有太多要考量的因素了，大戶的脾氣不是數學模型可以模擬的XDDDDDDD…。

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FinLab - 韓承佑

嗨大家好，我是韓承佑，FinLab創辦人，畢業於巴黎薩克雷大學資工博士，目前擔任臺灣量化交易協會學術顧問、台北商業大學創新育成中心創業技術顧問與上市科技公司量化交易顧問。當初，我喜歡寫程式、無意間因為軟體比賽接觸Fintech，從此開始了財經跟程式的學習之路。我們成立 FinLab 量化投資部落格，用自己研發的軟體，對台灣股市做大量快速的實驗。希望可以在量化投資的路上，當大家的「武器製造商」！

預防針

LPPL

取得日馳股價

最佳化

結論

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