這篇介紹多股票或是策略的配置方法，會以常見的方式加以說明，
並以用淺顯易懂的方式帶大家拆解複雜的公式，
期貨已經有很多人在用「多商品多策略」的方式在投資，
這邊的理論部分也是適用的，歡迎進來看看。
股票策略是比較難量化的，
因為股票要同時考慮財報、技術、籌碼面，光是要做出策略就已經不容易
甚至還要同時考慮多策略，並且配置資產！？真的很難
這篇就來介紹一下，比較宏觀的一些數學推演，
然後我手上的9個交易策略當作範例，來看看效果如何。
報酬率模型
我們用一個最簡單的模型，用數學寫起來就是這樣：
其中，
r* 是報酬率（return）
\mathbb{P}P 是策略庫中的所有策略（portfolio）
rp 是 p 策略一段時間的報酬率
wp 是 p 策略一段時間的權重，也就是我們投資多少比例的資產於策略p
其中我們限定 ∑wp=1 ，
因為我們想以比例呈現，也就是一塊大餅分給不同的策略p的比例而已。
也可以把上述公式用向量表示：
這邊的小寫粗體w跟r就是代表向量的意思，
我們的目標就是找到一個 w 可以優化 r* 變得比較大！
這邊講的「優化」，是建立在假設「未來的報酬率」會跟「歷史報酬率」r* 會是近似，
所以優化了r* 就帶表優化了「未來的報酬率」（大部分都是這樣，但有些會不一樣）
但是這邊的「優化」不代表想要一味的最大化 r*，我們同時還希望風險降到最小！
風險模型
跟報酬率模型不一樣，風險可以有很多種模型，因為風險本身就很難定義XD
有人說風險要看最大跌幅，有些人說要看獲利曲線的震幅（標準差），
有很多種，而且公式有點難，放上來很多人就會暈過去，
所以呢，我們這邊先假設風險模型是一個function，h(w)
我們的目標就是要找一個盡可能小的 h(w)
同時比較報酬率跟風險
所以我們希望報酬率不僅要好，並且風險也要很低才行，報酬率跟風險的圖可以畫成這樣：
Y軸就是剛剛算的 r* (w)，而X軸就是 h(w)
我們可以把任意的投資商品畫在圖上，
例如：現金（cash）就是最沒有風險、但也最無法獲利的資產，所以位於圖中的左下角
或是：股票，風險較高，但潛在獲利也比較高，所以位於圖中右上角
我們要是可以找到一組在左上角的資產，該有多好？
代表此資產不但獲利高，且風險低，簡直是完美！
但可惜的是現實中，很難找到這種資產，怎麼辦？
我們自己來創造一個！我們將研發的策略當作是一種資產，並且放上這張圖中！
甚至，我們還可以利用 w 來組合不同的策略，產生靠近左上角的點！
實做報酬率風險圖
策略的名字都被換成「口」，因為中文顯示不出來呀XDD
（這樣也好，因為看名字就能知道該策略的手法）
我把報酬率換成指數，方便觀看，你可能會覺得這策略也太猛，而且沒有開任何槓桿
但大部分的策略都是2017年寫出來的，所以也不用覺得這很神，
說不定都是一些過擬合的策略XD
接下來，我們利用蒙地卡羅法，跑五萬組隨機的 w，
把每個組合產生的「報酬率」跟「風險」畫上來（只考慮2017年）：
這裡的Y軸對應到的就是 r* (w) ，也就是獲利
而X軸就是對應到 h(w) ，也就是風險
彩色點點的部分，每一個點，是我們任意分配權重投資9個策略，產生的報酬率和風險
你就會發現，這些點只會出現在特定的範圍內，代表我們設定任何w，總會有碰到資產變化的極限，
另外，這些點點的顏色，代表了一種風險指標，同時結合了「報酬率」跟「風險」，名字叫做sharp ratio，
它的算法很簡單，就是直接 r* (w) / h(w)
由漸層的斜率可以看出來，sharp ratio 是一個可以幫我們找出「獲利大且風險小」的指標，
sharp ratio高的組合，對應到圖中，就是越綠的點（策略組合），剛好是在整張圖的左上方！
於是我們就可以找出兩個點（藍跟紅點），
其中一個是sharp最高的資產組合，另一個是風險最小的資產組合
這邊我們先不列出風險 h(w) 到底怎麼定義
只是給大家投資組合分析常用的一些套路，之後不外乎就是：
- 修改報酬率模型 r* (w)
- 修正風險值模型 h(w)
- 導出一個更好的公式，可以不用蒙地卡羅，直接算出類似藍點或紅點，也就是最佳化的投資組合
我們之後會更具體的來講解這些方法，並實做看看是否有用！（先講結論：有點用）
