今天我們來看一下市場上常見的風險與報酬指標：夏普比率（sharpe ratio），這是一個風險跟報酬的比例，有了夏普比率，你就知道為什麼要投資美股而不是台股了！
以這著比率，可以想像，sharp ratio 越高，代表獲利大於風險，
而sharp ratio 越低，代表風險大於獲利，那就會有點危險了！
所以找一個sharp ratio 越高的指數，就等於找出了「獲利大且風險相對小」的指數喔！
如何定義獲利？
獲利可以用每天平均的漲跌來代表，也就是今天漲1％，明天跌1％，平均獲利就是0％，
接下來我們就用python來計算每天平均獲利吧
接下來，我們就可以來計算獲利：
pct_change = close.pct_change()
profit = pct_change.mean()
profit.sort_values()上方的程式碼，
第一行，有好用的功能，叫做adjclose.pct_change()，這個函示會計算今天漲了x％，並且以x/100來表示，將整個table中的每一條時間序列都進行計算喔！
第二行，針對每一檔指數，將每一天的漲跌都平均起來，
第三行，進行由小到大的排序
以平均獲利來說，看到台股（TSEC weighted index）竟然排在倒數第三位，
可以見台灣投資人多麼可憐XDD
如何衡量風險
風險通常會用標準差（standard deviation）來計算，標準差，可以想像是股票震盪的程度，例如金融海嘯的時候，股票上上下下的比較劇烈，標準差很大。今天就不折磨各位了，有興趣請參考wiki介紹，我們直接用 python 當中現有的程式碼來計算即可：
risk = pct_change.std()計算sharpe ratio
這個就更簡單了，直接相除即可
sharpe = profit / risk * (252 ** 0.5)
sharpe.sort_values()可以看到上述程式，我們額外乘了一個「252 ** 0.5」
因為我們希望算年化 annual sharpe ratio，
其中的252是一年大約的交易天數，
而「**」是「次方」的意思。
為什麼要乘這個常數？最主要是因為大家幫自己的歷史回測計算sharpe ratio時候，都有乘上這個數字，要乘了才有辦法跟別人比較XD，
當然這背後可能有更深層的數學邏輯，但我傾向於這樣理解（懶）。
你會發現
台股竟然倒數第三名！
註：2020年更新，台灣排名第六名！超級前面～～～
可以發現台股真的好慘，慘不忍睹，為什麼會這樣呢，我們可以將歷史圖表畫出來：
可以發現因為我們是從1998年開始計算的，那個時候剛好也上萬點，跟現在的萬點是同一個萬點，反觀我們來看美股：
可以看到從1998年開始，直到現在漲了將近3倍！
可見台股的獲利不理想是導致於sharpe ratio比較低的很大的因素。
我們目前計算的sharpe ratio，是所有歷史資料的平均值，
然而我們知道，雖然台股總平均來說很爛，但是應該有時也有可圈可點之處，
我們希望用時間移動窗格，每日都計算252天以前的sharpe值，
來找出台股表現比較好的時段
移動窗格
你以為這個很難嗎？其實超簡單，跟上面幾乎一樣，只要做一點小更改：
# before
profit = pct_change.mean()
risk = pct_change.std()
sharpe = profit / risk * (252 ** 0.5)
# after
profit = pct_change.rolling(252).mean()
risk = pct_change.rolling(252).std()
sharpe = profit / risk * (252 ** 0.5)幾乎長的一模一樣對吧？唯一不一樣的是rolling(252)這個功能，
這是移動窗格252天的意思。
額外要注意的是，之前的寫法中，sharpe是一個series，index為指數名稱，而在現在的寫法中，sharpe變成了一個dataframe（table），其index代表日期，而columns代表每檔指數，其中的數值是 252 天的 sharpe ratio，神奇吧！
這就是python跟R最強大的資料處理功能！
有了這個移動窗格版的sharpe ratio，我們做圖後，就可以來看一些端倪：
做圖看端倪
close['TSEC weighted index'].plot()
sharpe['TSEC weighted index'].plot(secondary_y=True)以上的代碼可以繪出下面這張圖，其中藍色的為加權指數，而黃色的為sharpe ratio，由於這兩個時間序列的數值差非常多，台股可能是在4000～10000左右，而sharpe可能是在-2～2左右，所以上方第二行程式中，我們用secondary_y=True這個參數，來將兩個數值的座標分開，所以下方的圖中，可以看到sharpe ratio的大小標示在右邊。
以上所有程式碼，都可以在 colab 範例中找到喔！
可以看到，sharpe ratio （黃）在台股加權指數（藍）高點時，會比較大，而台股低點時，會比較低
圖中還可以看出，在大盤高點時，sharpe ratio會領先大盤往下落，接下來我們就可以利用這個特點，來模擬一些買賣的實驗。
下次我們就來創造一個夏普策略吧！
其實程式碼已經寫好了，但還沒時間寫文章
接下來就可以進入下一單元，我們利用sharpe ratio來寫一個策略吧！
