在投資世界裡，我們常聽到「不要把雞蛋放在同一個籃子裡」這句箴言，強調投資分散風險的重要性。然而，是不是持有的股票越多，投資就越安全、「報酬/風險」比就越高呢？ 事實並非如此簡單。想像一下，如果你有一套祕方湯頭，只放一兩種獨特香料就風味十足，但你貪心地把一百種味道差不多的香料通通丟進鍋裡，結果滋味可能變得怪異又平淡無奇。投資組合也是一樣，如果過度分散在同類型的「Alpha股票」上（所謂 Alpha 股票即預期能帶來超額報酬的股票），你的優勢可能會被「攤薄」到幾乎嚐不出味道來。學術研究與數學證明告訴我們：當投資組合過度集中於同質的Alpha策略時，反而無法有效提升績效。最佳策略其實是精簡每一類Alpha股票的持有數量，同時在組合中納入多種不同類型的Alpha，透過異質性的多樣化來維持高報酬和分散風險。聽起來有點矛盾嗎？讓我們一步步拆解其中的奧祕。
過度分散：當所有股票「一個樣」，報酬/風險變成大盤的模樣
直覺上，多元分散應能降低風險，但若分散的對象彼此高度相似，那麼風險並不會隨持股數量無限下降，反而報酬被攤薄得厲害。學術研究早在1960年代就證實了分散投資的遞減效益：持股數增加到一定程度後，剩餘的風險下降幅度趨近於零 (How Many Stocks Are Sufficient for Equity Portfolio Diversification? A Review of the Literature)。例如，Tang（2004）的分析指出：約20支股票的投資組合已能消除約95%的可分散風險，再額外加入80支股票，僅額外降低約4%的風險 (How Many Stocks Are Sufficient for Equity Portfolio Diversification? A Review of the Literature)！換言之，超過一定數量後，每新增一支相似的股票幾乎沒有降低風險的作用。
讓我們用數學觀點看看發生了什麼：假設這些股票都屬於同一類型（高度相關的Alpha股票），各股票報酬之間的相關係數為ρ，單支股票的標準差為σ。如果平均分散投資於N支這類股票，整體組合的波動率公式近似為：
這公式意味著：當N增加時，組合風險
更糟的是，在報酬端，當我們不加篩選地持有太多同類型的股票時，投資組合的平均超額報酬（Alpha）也會被稀釋。想像你原本挑選出幾支最具Alpha潛力的股票，但為了「分散」，你把次優甚至泛泛之輩的股票也納入組合。結果，優秀股票的超額報酬被一堆平庸股票攤薄掉了。這有點像把一杯濃縮咖啡倒進一桶水裡，咖啡的濃醇香氣（超額報酬）會被沖淡到喝不出來。實證研究正好印證了這點：
- 基金經理的「最佳點子」：哈佛商學院和倫敦政經學院的一項研究發現，基金經理投資組合中他們最有信心的「最佳點子」股票，其表現遠勝過他們持有的其他股票。不僅擊敗大盤，甚至比他們自己組合裡的其他持股每年多出約2.8%～4.5%的超額報酬 ！而「大多數其他持股並沒有顯著超額報酬」。也就是說，經理那些為了「分散風險」而加入的次要持股，幾乎沒有貢獻額外報酬。研究者直言：若這些經理提高組合集中度、只持有他們最看好的標的，投資人反而會獲益更多。這強烈說明過度分散（持有太多股票）其實拉低了整體報酬/風險比。
- 主動型基金的「隱形指數化」問題：另一項發表於《金融研究評論》（Review of Financial Studies）的研究引入了“Active Share”指標來衡量基金投資組合和基準指數的差異程度。結果顯示，Active Share最高（也就是持股最與指數不同、最集中）的那群主動型基金，顯著跑贏了市場基準；而那些Active Share最低（持股幾乎就是大雜燴指數的基金）不但沒有帶來超額收益，反而落後基準 (How Active Is Your Fund Manager? A New Measure That Predicts Performance)。換句話說，過度分散導致基金表現平庸甚至不佳。研究指出，最高組合差異的基金在扣除費用後每年仍高出基準2.5%～3.8%的報酬，而「過度分散」的基金則顯著輸給市場。這充分證明了當投資組合過度分散在相同類型資產時，報酬被削弱，而風險卻沒有成比例下降，導致報酬/風險比趨近於零的結果。投資領域甚至有個諷刺的說法稱這種現象為“Diworsification”（越分散越糟）。當你的投資組合變得和大盤沒兩樣時，你實質上失去了Alpha，但仍承擔著市場風險，用高昂的風險去換取幾乎為零的超額報酬。
總結來說，如果一個投資組合持有過多同質的Alpha股票，那麼隨著持股數量的增加：(1) 可分散的風險很快被消除殆盡，只剩下系統性風險無法化解；(2) 超額報酬卻被愈來愈多的低Alpha成分攤薄，漸漸趨近於零。結果，報酬與風險的比值大幅下降，甚至接近無效投資（冒風險卻沒有額外報酬）的狀態。正如一項南非市場研究所說：「只需持有10～15檔股票即可達到高度分散，再增加股票，風險降低已經微乎其微」 (How Many Stocks Are Sufficient for Equity Portfolio Diversification? A Review of the Literature)。過度分散只是在做無用功，反而可能讓我們失去原本的優勢。
最優策略：集中優勢，搭配多元類型 Alpha
既然過度分散會稀釋Alpha，那麼極端集中是否就是良方？只買一支股票當然風險過高，這走向另一個極端也不可取。真正聰明的策略是：在每一種Alpha策略內部要精挑細選、適度集中持股，但在整體組合層面上結合多種不同類型的Alpha策略，達到「大處分散、小處集中」的平衡。換句話說，把雞蛋放在不同的籃子裡，但每個籃子裡都只裝最優質的雞蛋。這樣一來，每個籃子（每種策略）本身帶來高報酬/風險比，而不同籃子之間的風險又彼此分散。
在學術上，這個思路可以用被稱為「主動管理基本法則」（Fundamental Law of Active Management）的公式來闡明。該法則由Grinold於1989年提出，指出一個主動投資組合的訊息比（Information Ratio，衡量超額報酬對超額風險的比率）可以表示為：
其中，
AQR資產管理公司的一項研究將幾個彼此相關性極低的策略組合在一起（例如動能、價值、趨勢追蹤、套利等不同類型的Alpha策略），結果發現：組合的夏普比率幾乎是單一策略的兩倍 (JPM-ILMANEN.indd)！具體而言，他們發現結合五個不同因子的多元策略組合，其夏普比率約1.4，遠高於單獨持有某一資產類別時的0.7左右 (JPM-ILMANEN.indd)。這相當於有效擁有了四個彼此獨立的投資所得到的效果 (JPM-ILMANEN.indd)。原因在於，不同類型Alpha之間的相關性低，當一類策略短期失靈時，另一類策略可能依然奏效，彼此風險可以互相抵消，卻各自提供超額報酬來源。正如前面提到的公式所示，把多種獨立Alpha結合，就好比增加了投注次數，透過平方根效應成倍提升整體的報酬/風險比。這個策略在學術上有時被稱為“多元阿爾法”或“Alpha疊加”策略，即將來自不同市場或因子的阿爾法來源放在一起。金融分析師期刊上也多次討論過類似概念，例如強調同時配置多種風格因子（價值、成長、規模、動能等）可降低組合波動並提高夏普比率 (JPM-ILMANEN.indd)。事實證明，「不要把雞蛋放同個籃子」的箴言在這裡要進一步細化為：「不要把雞蛋都放在同一種類型的籃子裡，但也不要在每個籃子裡裝太多雞蛋。」
結語：聰明的分散，才能兼顧收益與風險
綜合以上研究與證明，我們可以明確地說：分散投資並非越多越好。當投資組合過度分散在同一類型的Alpha股票上時，我們所得到的，只是一個和市場表現差不多的組合，却承擔著近似市場的風險，導致[報酬/風險比趨近於零](How Active Is Your Fund Manager? A New Measure That Predicts Performance)。這種情況下，我們幾乎等同於在做無謂的冒險——因為承擔了波動，卻沒有獲得相應的超額收益回報。正如研究者戲稱的那樣，這樣的過度分散就是「資產配置變成了資產折磨」，徒有分散之名，卻無分散之實。
反之，最優的策略是在不同類型的Alpha之間取得平衡的多樣性。透過精簡每種Alpha策略內的持股數（只挑選最有信心的標的），我們確保每個策略都能貢獻可觀的超額報酬；再透過結合多種彼此相關性低的Alpha策略，我們讓整體組合的風險大幅降低而報酬保持高水準。這就是所謂「在集中中求分散，在分散中求集中」的藝術。實證結果一再支持此觀點：基金經理應當專注於自己的最佳想法 、投資人應當挑選高主動性且多元化策略配置的基金 (How Active Is Your Fund Manager? A New Measure That Predicts Performance)。透過多元Alpha的配置，我們可以同時「享受蛋糕又吃蛋糕」——既獲得多樣化降低風險的好處，又保有豐厚超額收益的潛力。
總而言之，打造一個高報酬/風險比的投資組合的祕訣，在於聰明的分散：避免過度分散在同質的標的上，而要追求來源多元但各自精選的Alpha組合。正如老高講故事般的風格，我們最後用一句話來總結這個耐人尋味的道理：「分散」不是簡單地什麼都買一點，而是要懂得選擇地分散、策略地分散。唯有如此，你才能在市場中同時捕獲收益與控制風險，讓你的投資組合既美味又營養，真正做到立於不敗之地。 (How Many Stocks Are Sufficient for Equity Portfolio Diversification? A Review of the Literature) (JPM-ILMANEN.indd)
