機器學習究竟能不能輔助人類買賣股票？答案一定是可以的，我們可以藉由機器學習歸納出結果，來優化我們的選股方式，今天這篇文章沒有非常高深的數學，也沒有困難的程式，只會有做完研究的心得，幫助大家選股更順利！
這篇文章中，我把市值跟ROE拿來做比較，並且利用SVM來訓練判斷，看看市值跟ROE對於股價漲跌的關連！
什麼是SVM？
SVM的全名叫做 Support Vector Machine，而這類的機器學習，會用 hyperplane 將空間切開，進而將空間中的座標進行分類，所以當我們有2個features時，就可以將第一個feature當作 x 軸，第二個 feature 當作 y 軸，然後顏色代表漲跌，畫出一張圖：
其中的綠色點，就是代表下跌的股票，而紅色的點，則代表了上漲的股票，而hyperplane 就是黃色的時線，將這個平面上畫出精準的一刀，切成兩個部分，右半部份，代表SVM覺得未來會上漲，左半部份代表SVM覺得未來會下跌的股票。
以上是由視覺的方式來說明SVM，數學的部分，其實大家國中高中都有學過，其實就是點與 hyperplane 的長度，SVM會計算「點到線」之間的長度，來決定誤差。當有越多點歸類錯誤的時候，SVM就會將這些「點到線的距離加總」，當作是錯誤總分，越大越不好，於是演算法不斷的移動這個切割線（hyperplane），來達到最完美的狀態，使得錯誤總分最低。
SVM 的 Kernel Trick
我們上述的都是一條直線的 hyperplane ，但其實它不一定得是直的，只要能夠切分出不同的區域來分類即可。下圖就是使用linear的kernel跟曲線的kernel的範例：
接下來，我們就來使用不同的kernel，來將股票做歸類，看它們究竟會上漲還是下跌？我們所使用的 features 只有：ROE、市值
方便我們以圖形化的方式呈現並理解，以下是結果：
使用線性的kernel
此時 hyperplane 就是很簡單的一條線。雖然是簡單的一條線，但它還是非常有用處，我們可以藉由這條線的斜率，來瞭解 ROE 跟市值的關係：
程式自動最佳化後，上圖就是程式找到一刀最完美的切法，
- 黃色三角形為上漲的股票
- 藍色正方形為下跌的股票
- 黃色平面是SVM認為會上漲的股票
- 藍色平面是SVM認為會下跌的股票
這邊的市值跟ROE都已經經過preprocessing，所以跟我們平常看到的數值不太一樣，我們由上圖可以看出程式在想什麼：
機器學習：市值越高的股票，ROE也要越高
可以看到上圖中，斜率是正的，代表當市值越高時，SVM 會傾向於選擇 ROE 高一點的股票，而且此條線偏上方，代表ROE比較高比較好，所以我們可以做一些歸納；
假如有一檔股票「市值高，但是ROE低」，不會被選進來
這樣的想法算滿合理的，因為大家對市值高的股票期望比較高，或是公司的規模比較大，但此公司坐擁資源竟然還沒辦法為股東賺錢，於是期望可能轉換為失望，所以SVM表示看跌。
當然這個理由是我自己加的，SVM 是無情的最佳化結果而已。
另外我們也可以看到：
對於「市值低，ROE低」的公司，SVM會比較寬容
一檔「市值低，ROE低」的公司，SVM會比較寬容一些些（但還是有一定的門檻）只是不如市值高的公司那麼嚴苛罷了。
我們來看一下以此種邏輯回測的結果，紅色為預測會漲的股票，綠色為預測會跌的股票，每季獲利的平均
效果很不錯，但是這個邏輯是否是完美的呢？
我們再來使用不同的kernel，試試看：
使用曲線的kernel
下圖為使用不同的kernel，所做出來的分類結果，我們使用2次多項式來對股票進行分類：
怎麼分出來完全不一樣呀！我們來看第二個實驗，SVM又告訴了我們什麼：
市值高的股票 ROE 不要太高
這其實還是有些道理的，ROE 太高的股票不要買，這個是很多實驗都有做出來的結果，因為大公司的獲利，好歹也是龐大而穩定的系統，ROE高是會有上限的，不可能一直成長，當今天ROE已經很高時，代表接下來不會更高了，甚至還有可能會衰退。
所以買市值高的股票時，SVM傾向「ROE 不要太高」！
市值低的股票 ROE 越高越好
然而本實驗的另一個特點，就是SVM統計出來，發現市值低的股票ROE高是沒有關係的，至於原因可能是因為，市值低的股票，大家對於該公司期望並不高，在此狀況下，高 ROE 的數值跌破大家的眼鏡，所以造成長期的後市看好。（只是推測）
所以買市值低的股票時，SVM傾向「ROE 盡量高一點」！
市值中間的股票，不要買
這個條件是最詭異的一個，我還是不要亂解釋好了XDD。
回測結果
這樣的邏輯可以獲利嗎？我們可以看以下的結果，紅色為持有預測會漲的股票，綠色為持有預測會跌的股票，每季獲利的平均：
也是有不錯的獲利！
利用 SVM 來分辨漲跌的股票，真的還滿有趣的，本文利用了兩種不同的 kernel：
- linear
- polynomial
來進行分類，結果顯示 linear 的分類，跑出來的回測獲利比較優秀，但由這兩種不同的kernel，製作出來的模型，都可以拿來獲利。
雖然兩個模型的闡述「相互矛盾」「有點道理、但又有點詭異」，就像是投資界眾說紛紜的理論一樣，所以以後看到相互矛盾的論點，其實不一定誰好誰壞，甚至說不定都能夠獲利，這就是股票市場的有趣之處。
